Soal
Suatu komoditi tertentu memiliki fungsi permintaan yang ditunjukkan oleh 2P + 2Q = 30 dan fungsi penawaran P − 3 = 1 2 Q. Berhadap produk ini pemerintah mengenakan pajak sebesar Rp3 per unit. Hitunglah besar penerimaan pajak total oleh pemerintah!
Jawaban
Untuk menentukan besar penerimaan pajak total oleh pemerintah, kita perlu memahami terlebih dahulu bagaimana pajak mempengaruhi fungsi permintaan dan penawaran, serta bagaimana kedua fungsi tersebut saling berkaitan.
Fungsi permintaan yang diberikan adalah: 2P + 2Q = 30
Fungsi penawaran yang diberikan adalah: P – 3 = 1/2 Q
Untuk mengetahui titik keseimbangan di pasar (titik di mana penawaran sama dengan permintaan), kita dapat menyelesaikan kedua fungsi tersebut secara bersamaan:
2P + 2Q = 30 (1)
P – 3 = 1/2 Q (2)
Mari selesaikan kedua persamaan ini. Pertama, ubah persamaan (2) agar kita bisa menyamakan variabel Q.
P – 3 = 1/2 Q
P = 1/2 Q + 3
Kemudian substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1):
2P + 2Q = 30
2 * (1/2 Q + 3) + 2Q = 30
Q + 6 + 2Q = 30
3Q + 6 = 30
3Q = 24
Q = 8
Setelah menemukan nilai Q, kita bisa substitusikan kembali ke persamaan (2) untuk menemukan nilai P:
P = 1/2 * 8 + 3
P = 4 + 3
P = 7
Sekarang kita tahu bahwa titik keseimbangan di pasar terjadi ketika Q = 8 dan P = 7.
Penerimaan pajak total oleh pemerintah dihitung sebagai produk dari jumlah unit yang dikenai pajak dan besarnya pajak per unit. Dalam kasus ini, pemerintah menerapkan pajak sebesar Rp3 per unit. Jumlah unit yang dikenai pajak adalah Q = 8.
Maka, penerimaan pajak total oleh pemerintah dapat dihitung dengan mengalikan jumlah unit yang dikenai pajak dengan besarnya pajak per unit:
Penerimaan pajak total = Jumlah unit × Pajak per unit
Penerimaan pajak total = 8 × Rp3
Penerimaan pajak total = Rp24
Jadi, besar penerimaan pajak total oleh pemerintah adalah Rp24.
Penutup
Demikian pembahasan soal materi Ekonomi Dasar yang cukup sulit untuk dijawab karena kita butuh banyak langkah untuk menyelesaikannya. Semoga cara di atas dapat membantu dan memudahkan Anda dalam memahami dasar pengerjaannya.
